確率加重関数 probability weighting function

行動経済学、とりわけ プロスペクト理論 において、人間が「客観的な確率」と「主観的に感じる確率」を一致させずに評価する傾向を数理的に表現したものである。

たとえば：

• 「1000回に1回当たる（0.1%）」と言われても、ほとんどの人は「ほぼゼロ」ではなく「もしかしたら当たるかも！」と強く感じる。
• 「99%成功する」と言われても、「1%の失敗が怖い」と感じ、確率以上にリスクを重く見積もる。

つまり、

• 客観的な確率 = 数字としての本当の確率（例：1%、99%）
• 主観的な確率 = 人が実際に感じる確率（例：1%を「10%くらいに感じる」）

すなわち、人間は 低い確率を実際よりも大きく見積もり、一方で 高い確率を実際よりも小さく見積もるという心理的特性を持つ。
宝くじのような「ほとんど当たらない確率」でも強く惹きつけられ、逆に「ほとんど確実に得られる確率」でも過小評価してしまうのである。

この「確率をそのままではなく、膨らませたり縮めたりして感じてしまう心のクセ」を、グラフや数式で表したのが確率加重関数である。

関係用語の提唱者

ドラジェ・プレレッチ    

代表的な数式モデルには、カーネマン（Daniel Kahneman）とトヴェルスキー（Amos Tversky） によるプロスペクト理論の関数、および プレレック（Drazen Prelec, 1998） の逆S字型確率加重関数がある。

数式（プレレックの確率加重関数）

Prelecの関数：

w(p)=exp(−(−lnp)α),0<α<1

• $p$ = 客観的確率（例：0.1 = 10%）
• $w(p)$ = 主観的に感じる確率
• $\alpha$ = パラメータ（人の「歪みの強さ」を調整する）

逆S字型確率加重関数のグラフ

デザイン上の利用方法と事例

確率加重関数の特性は、UXやプロダクトデザインに応用可能である。例えば以下のような場面で活用できる。

• ゲーミフィケーション：
  ガチャやルーレットなどで「低確率でも当たるかもしれない」という体験を演出することで、継続利用を促す。ユーザーは1%の当たりを10%程度に感じやすい。

• 購買インセンティブ：
  「購入者の中から抽選で1名に全額キャッシュバック」など、低確率の報酬を提示すると、確率以上に強い動機づけが生まれる。

• リスク回避デザイン：
  「99%安全」と表示するより「1%のリスクがある」と提示する方が過敏に反応される場合がある。この特性を理解し、ユーザーの不安を適切に抑えるメッセージ設計が求められる。

具体的事例

1. 宝くじアプリのデザイン
   → 「1000万人に1人の確率」より「あなたにも当たるかもしれない」と強調する方が、確率加重の特性を踏まえた効果的な表現である。

2. サブスクリプション解約抑止
   → 「解約すると割引クーポンが当たるチャンスを失います」と提示すると、低確率でもユーザーは大きく感じ、解約抑止に働く。

3. セキュリティ警告
   → 「1%の確率でデータが失われる」よりも「めったにないが大切なデータが失われる可能性がある」と表現すると、よりリスクを自覚させやすい。

関連用語

• 貨幣錯覚